منوی اصلی

پیوندهای روزانه

آرشیو مطالب

آرشیو موضوعی

پيوندها

  RSS  

 الگوریسم

الگوریسم به سیستم دهدهی هندی – عربی نگارش و کارکردن با اعداد و ارقام اطلاق می شود که در آن نشانه ها ( یعنی ده رقم از 0 تا 9) برای توضیح دادن مقادیر با استفاده از یک سیستم مقادیر جایگزین بکار می روند. در این سیستم هر نشانه ای ، ارزشی ده برابر بیشتر از نشانه سمت راستش دارد. این سیستم برای اولین بار در قرن ششم پس از میلاد مسیح ( یا زودتر از آن) در هندوستان اختراع شد و بعد از آن در جهان عرب بکار گرفته شد. ریاضیدانان عرب تلاشهای زیادی برای بهبود هرچه بیشتر این سیستم انجام دادند ( از جمله مفهوم کسرهای دهدهی بعنوان ادامه این روش). شکل نوشتاری اروپایی اعداد، از اعداد قوبر ( میز- ماسه- غبار) که در آفریقای شمال غربی و اسپانیا بکار می رفته ، مشتق گردیده است.

کلمه الگوریسم بر گرفته از لغت عربی الخوارزمی ( به معنی شخصی اهل خوارزم )، می باشد . این نام کنیه ریاضیدانی است که در اوایل قرن نهم ، احتمالاً در خیوه در ازبکستان غربی امروز «ایران قدیم) می زیسته است.
( همچنین کلمه الگوریتم نیز از نام این دانشمند گرفته شده است.)

|+| نوشته شده توسط علیرضا در شنبه یکم اردیبهشت 1386  |

 الگوریتم وتاریخچه آن

 

الگوریتم
یک الگوریتم مجوعه ی متناهی از دستور العمل های خوش تعریف برای انجام یک عمل است که با داشتن یک حالت اولیه به حالت پایانی مشخص و متناظری خواهد رسید. (با استدلالی ( heuristic )مقایسه شود).

مفهوم یک الگوریتم معمولاً با مثال دستور اشپزی توضیح داده می شود. هر چند بعضی الگوریتم ها خیلی پیچیده تر هستند. الگوریتم ها معمولاً دارای مراحلی است که تکرار می شود تکرار و یا تا زمان پایان برنامه نیازمند decision هایی (مانند منطق بولی یا نا برابری است. اگر الگوریتم مناسب و نا معیوب نباشد حتی با اجرای درست آن هم مسئله حل نمی شود. برای مثال اجرای الگوریتم سالاد سیب زمینی در صورتی که سیب زمینی در کار نباشد حتی اگر تمام حرکات تهیه سالاد طوری انجام شود مثل اینکه سیب زمینی وجود دارد نا فرجام خواهد ماند.

الگوریتم های مختلف ممکن است یک عمل را با دستورات مختلف در مدت زمان، جا، وبا تلاش کمتر یا بیشتری نسبت به بقیه انجام دهد. برای مثال با داشتن دو دستور تهیه ی سالاد سیب زمینی، یکی ممکن است قبل از جوشاندن اول سیب زمینی را پوست بکند در حالی که دیگری این دو مرحله را برعکس انجام دهد، و هر دو این مراحل را برای تمام سیب زمینی ها تکرار می کنند تا وقتی که سالاد سیب زمینی آماده طبخ شود. >!—مثال ضعیف... چه کسی سیب زمینی ها را جدا جدا می جوشاند؟ و معمولاً تهیه ی سالاد نیازی به پخت و پز ندارد... --<

در بعضی کشورها، مثل امریکا، اگر تعبیه فیزیکی الگوریتم ها ممکن باشد ممکن است آن ها به شدت انحصاری شود (برای مثال، یک الگوریتم ضرب ممکن است در واحد محاسبه ی یک ریز پردازنده تعبیه شود ).

الگوریتم های رسمی شده(formalized algorithms )

الگوریتم ها به خاطر روش پردازش اطلاعات توسط کامپیوتر اساسی و حیاتی هستند، چون یک برنامه کامپیوتری اساساً یک الگوریتم است که به کامپیوتر می گوید برای انجام یک عمل خاص مثل محاسبه حقوق کارمندان و یا چاپ ورقه گزارش دانش آموزان،چه مراحل خاصی را (با چه نظم خاصی) اجرا کند،.به این صورت، یک الگوریتم را می توان هر دنباله از دستوراتی که قابل اجرا توسط یک Turing complete باشد به حساب آورد.

به طور نمونه ای هنگامی که الگوریتم کار پرازش اطلاعات را انجام می دهد، داده از طریق یک وسیله یا منبع ورودی گرفته، به یک وسیله خروجی یاsink نوشته و / یا برای استفاده در زمانی دیگر ذخیره می شود. داده ذخیره شده به عنوان بخشی از حالت درونی««internal state نهاد مجری الگوریتم تلقی می گردد.

برای اعمال محاسباتی از این قبیل، الگوریتم باید به دقت تعریف شود :یعنی طوری مشخص شود که برای حالت مختلف محتمل معتبر باشد. یعنی تمام مراحل شرطی باید به طور سیستماتیک بررسی شود ; حالت به حالت.ضابطه مربوط به هر حالت باید واضح (و محاسبه پذیر) باشد.

چون الگوریتم ها لیست دقیقی از گام های دقیق است، نظم محاسبه تقریباً همیشه برای کار کرد الگوریتم اساسی می باشد. همواره فرض می شود دستور ها روشن هستند، و گفته می شود از" بالا آغاز" و"تا پایین کشیده می شوند"، اندیشه ای که به طور رسمی تر توسط جریان کنترل توصیف می شود.

تا اینجا ی بحث، رسمی سازی قواعد و قوانین برنامه نویسی امری «imperative programming) را به خود گرفت. این عام ترین مفهوم است، و تلاش دارد با وسایل "مکانیکی" مجزا کاری را توصیف کند؛ عملیات تخصیص، تعیین مقدار یک متغیر، برای این مفهوم از الگوریتم رسمی شده یکتا می باشد .در زیر مثالی از این تخصیص آمده است.

برای مفاهیم فرعی ) (alternative تشکیل دهنده یک الگوریتم برنامه نویسی تابعی و برنامه نویسیی منطقی را ببینید.

اجرای الگوریتم

الگوریتم ها نه تنها توسط برنامه های کامپیوتری بلکه اغلب توسط دستگاه های دیگر، از جمله شبکه بیولوژیکی عصبی (برای مثال چگونگی انجام محاسبات توسط مغز انسان و یا اینکه یک حشره چگونه غذا را رد یابی می کند)، یا ]]مدارهای الکتریکی[ و در دستگاه های مکانیکی به کار گرفته می شود.

تحلیل و مطالعه الگوریتم ها یک شاخه از علم کامپیوتر است و اغلب به طور انتزاهی (بدون استفاده از هیچ زبان برنامه نویسی خاص، یا دیگرابزار) انجام می شود. از این نظر، به دیگر disciplineهای ریاضی شبیه است که در آن ها تحلیل بر disciplineهای زمینه یک الگوریتم، تمرکز دارد و نه بر هر اجرای خاصی از الگوریتم. یک راه شامل کردن (و بعضی مواقع رمزگذاری) الگوریتم ها نوشتن شبه دستور العمل یا برنامه است.

بعضی برنامه نویسان تعریف "الگوریتم" را به رویه هایی که سر انجام پایان می پذیرند محدود می کنند. بعضی دیگر با این بهانه که برای انجام این اعمال دایمی به نهادی نیاز است، رویه های پایان نا پذیر را شامل می کنند. در حالت دوم پیروزی نتیجه را نمی توان توقف با یک خروجی معنادارتوصیف نمود.در عوض موفقیت باید برای سری های خروجی نا محدود تعریف شوند. برای مثال، الگوریتمی که مشخص می کند در یک سری دودویی نامحدود تصادفی تعداد صفرها بیشتر است یا یک ها، برای کارا بودن باید تا ابد در حال اجرا باشد. خروجی یک الگوریتم در صورت اجرای صحیح مفید خواهد بود: چون تا هنگامی که سری را برسی می کند اگر تعداد 0 های شمارش شده از 1 ها بیشتر شود.الگوریتم پاسخی مثبت می دهد، و بر عکس. برای این الگوریتم موفقیت را می توان به این صورت تعریف کرد که اگر تعداد 0 ها در این سری واقعاً از تعداد 1 ها بیشتر باشد، که یک پاسخ مثبت و در تمام حالات دیگر ترکیبی از جواب مثبت و منفی بدهد.

مثال

فرض کنید آرایه ای از اعداد مرتب نشده تصادفی دارید وهدف ما پیدا کردن بزرگترین عدد است.با یک نگاه به مسئله متوجه می شوید که باید تمام اعداد آرایه را برسی کنید. با کمی فکر کردن متوجه می شوید که هر عدد را فقط یک بار باید بررسی کنید.با این جزییات در اینجا یک الگوریتم ساده برای آن آرایه شده است:

1. فرض کنید که اولین عضو آرایه بزرگترین عدد است.
2. عدد بعدی را با این عدد مقایسه کنید.
3. فقط در حالتی که آن عدد بزرگتر است،آنرا بزرگترین عدد فرض کنید.
4. مرحله 2 و 3 را تا پایان آرایه تکرار کنید.

در اینجا یک رمز گذاری رسمی تر یک الگوریتم در یک شبه برنامه که شبیه بیشتر زبان های برنامه نویسی است آمده است:

یک آرایه با نام "List" داریم.

largest = List1
counter = 2
while counter <= length(List):
if Listcounter > largest:
largest = Listcounter
counter = counter + 1
print largest

شرح نماد گذاری

• نماد " = " که در اینجا مورد استفاده قرار گرفت تخصیص را نشان می دهد. یعنی مقدار سمت راست رابطه به متغیر سمت راست تخصیص داده می شود.
• "Listcounter" نشان دهنده عنصرcounter ام آرایه می باشد. برای مثال، اگر مقدار counter"" برابر 5 باشد، "Listcounter" به پنجمین عنصر آرایه اشاره می کند.
• "<=" علامت "کوچکتر از، یا مساوی با" است.

توجه کنید در این الگوریتم فرض می شود آرایه دست کم دارای یک عضو است. این الگوریتم برای یک آرایه خالی کار نمی کند. بیشتر الگوریتم ها برای ورودی شان شرط هایی را قرار می دهند که به آن پیش شرط «pre-conditional )گفته می شود.

بیشتر مردمی که با الگوریتم ها کار می کنند دوست دارند بدانند یک الگوریتم به چه میزان از یک منبع خاص (مثل زمان یا حافظه) نیاز دارد. برای به دست آوردن مقادیر کمی، روش هایی برای تحلیل الگوریتم ها آرایه شده است.برای مثال، اگر طول آرایه را با حرف O به همراه nنشان دهیم الگوریتم بالا به زمانی برابر با O("n") نیاز دارد.

تاریخچه

کلمه "الگوریتم" در اصل از نام ریاضی دان قرن نهم ، الخوارزمی ، گرفته شده است.کلمه الگوریسم«حساب در اصل تنها به قوانین انجام محاسبات با اعداد عربی اطلاق می شد، اما در قرن 18 به "الگوریتم "بسط یافت. در حال حاضر این کلمه شامل تمام روش های معین حل مسئله یا انجام یک کار می شود. اولین الگوریتم نوشته شده برای کامپیوتر، یادداشت هایی بر موتورهای تحلیلی از ادا بایرون «Ada Byron» بود که در سال 1842م نوشته شد و به خاطر آن، بسیاری او را اولین برنامه نویس می دانند. به هر حال، چون چارلز بابیج هرگز موتور تحلیلی خود را کامل نکرد، این الگوریتم بر آن اجرا نشد. نبود دقت ریاضی درتعریف " رویه های خوش تعریف (well-defined routines )" مشکلاتی را برای ریاضی دان ها، و منطق دانان قرن 19 و اوایل قرن 20 پدیدآورد. این مشکل تا حد زیادی با معرفی ماشین تورینگ، مدلی انتزاهی از کامپیوتر که توسط الن تورینگ تنظیم شد، و این بیان که هر روش توصیف "رویه های خوش تعریف" با یک ماشین تورینگ قابل شبیه سازی است، رفع شد (این جمله به قضیه Church-Turing معروف است). تعریف رسمی امروزی یک الگوریتم این است: یک الگوریتم، رویه ای است که بر یک ماشین تورینگ کاملا خاص و یا یکی از شکل های مشابه اش قابل اجرا باشد.علاقه اولیه تورینگ به مسئله توقف«halting problem)، یعنی تعیین زمانی که الگوریتم یک رویه ی پایان بخش را بیان می کند، بود. در شرایط کاربردی نظریه پیچیدگی محاسبه مهم تر می باشد. این نظریه شامل مسئله گیج کننده ی الگوریتم های موسوم به NP-complete است که معمولاً بیشتر از چند شکلی ها زمان می گیرد.

انواع الگوریتم

راه های زیادی برای دسته بندی الگوریتم ها وجود دارد، تواناییها و قابلیت های هر دسته بندی موضوع بحث کنونی بوده است. یکی از معیار های دسته بندی اسلوب شناسی طرح و یا الگو می باشد. تعداد معینی الگو برای یک الگوریتم وجود دارد که هر کدام از بقیه متمایز است. از این گذشته هر دسته شامل نوع های مختلفی از الگوریتم ها می شود.چند تا از الگو های متداول عبارت است از:

• تقسیم و موفقیت. الگوریتم تقسیم و موفقیت مرحله های یک مسئله را به مراحل کوچکتری از آن مسئله (معمولاً با استفاده از روش باز گشتی )تقسیم می کند، تا وقتی که مستقیماً قابل بیان با زبان برنامه نویسی موجود شود.
• برنامه نویسی پویا. هنگامی که یک مسئله دارای زیر ساخت های بهینه است، یعنی هنگامی که راه حل بهینه ی یک مسئله شامل راه حل های بهینه زیر مسائل آن است (برای مثال، کوتاه ترین مسیر بین رأس های یک گراف شامل کوتاه ترین مسیر بین تمام رأس های آن است) این مسئله را از پایین به بالا با حل ساده ترین حالات در ابتدا و بعد حالات سخت تر، تا حل کامل مسئله ادامه می دهیم.این یک الگوریتم برنامه نویسی پویا نامیده می شود.
• روش حریصgreedy method. الگوریتم حریص همانند الگوریتم برنامه نویسی پویا است، با این تفاوت که در هر مرحله لازم نیست راه حل تمام زیر مسئله ها را پیدا کنید و فقط آن هایی که در آن موقع مناسب تر است را انتخاب می کنید.
• برنامه نویسی خطی. در روش برنامه نویسی خطی برنامه را به چندین نا مساوی خطی تبدیل و بعد سعی می کنیم ورودی ها را بیشینه (و یا کمینه) کنیم.بسیاری از مسائل (از جمله بیشینه شار برای رویه graph های جهت دار))را می توان به روش برنامه نویسی خطی بیان و بعد آن را با استفاده از یک الگوریتم "عمومی" مانند الگوریتمSimplex حل کرد.
• جست و جو و شمارش بسیاری از مسائل (از جمله بازی شطرنج) را می توان به عنوان مسائل گراف ها الگودهی کرد. یک الگوریتم جست و جوی گراف قوانینی رابرای حرکت در یک گراف مشخص کرده و برای این گونه مسائل مناسب است. این دسته همچنین شامل الگوریتم های جست و جو و backtracking می شود.
• الگوی احتمال و استدلال(probabilistic and heuristic) . الگوریتم های متعلق به این دسته بیشتراز بقیه با تعریف الگوریتم سازگارند. الگوریتم های احتمال انتخابی را به صورت تصادفی (یا شبه تصادفی)انجام می دهند. می توان ثابت کرد در بعضی مسائل سریعترین راه حل شامل مقداری شانس است. الگوریتم های عمومی برای یا فتن راه حل های یک مسائله عمل های تکاملی بیولوژیکی( (biologicalرابا چرخه ای از جهش های تصادفی که منجر به راه حل های درستی می شود، تقلید می کنند. به این صورت آن ها، تولیدمثل و "بقای قوی ترین" را شبیه سازی می کنند. با در نظر گرفتن اینکه خود الگوریتم "راه حلی" برای یک مسائله است در برنامه نویسی عمومی این روش تا الگوریتم ها گسترش می یابد. در الگوریتم های استدلالی هدف عمومی یافتن جواب آخر نیست، بلکه یافتن جوابی تقریبی در هنگامی که زمان و منابع یا فتن جواب کامل عملی نیست. یک نمونه از این الگوریتم ها simulated annealing است که الگوریتم های احتمالی استدلالی است و با یک مقدار تصادفی راه حل یک مسائله را تغییر می دهند. نامsimulated annealing به اصطلاح metallurgic به معنای گرم و سرد کردن آهن برای افزایش دوام مصونیت از ترک و عیب اشاره دارد. هدف از این مغایرت )variance) های تصادفی، یافتن راه حل های بهینه عمومی است نه راه حل های بهینه محلی، با این ایده که با نزدیک تر شدن الگوریتم به جواب این عنصر تصادفی کاهش می یابد.

معیار دیگر برای دسته بندی الگوریتم ها اجرای آن ها است. الگوریتم باز گشتی که در برنامه نویسی تابعی «functional programming) متداول است، الگوریتمی است، که تا رسیدن به حالتی خاص، مکرراً خود را فراخوانی می کند. الگوریتم ها با این فرض مورد بررسی قرار می گیرند که آن ها در یک زمان یک دستور از الگوریتم را اجرا می کنند.این کامپپیوتر ها را گاهی کامپیوتر های سری می نامند.الگوریتمی که برای چنین محیطی طراحی شود الگوریتم سری نامیده می شود در برابر الگوریتم موازی، که از معماری ای استفاده می کنند که در آن چند پردازنده می توانند در آن واحد بر یک مسائله کار کنند. احتمالاً الگوریتم های استدلالی مختلف در این دسته قرار می گیرند، همان گونه که اسم شان (مثل الگوریتم عمومی) عملشان را توصیف می کند.

|+| نوشته شده توسط علیرضا در شنبه یکم اردیبهشت 1386  |

 الگوریتم وحل چندمسئله

 

الگوريتم : به مجموعه اي از دستورالعمل ها يي كه با ترتيب معين و مشخص اجراشده و موجب حل مسآله اي گردند را الگوريتم گويند .  ويا 

الگوريتم به مجموعه دستورالعملهايي گفته مي شود كه مراحل حل يك مسئله و يا مرحل مختلف انجام كاري را با يك زبان واضح ، روشن و بدون ابهام وپيچيدگي با جزئيات كافي بيان كرده و در آن شروع و پايان عمليات و همچنين ، ترتيب اجراي دستورالعمل ها كاملا مشخص شده باشد . مثال ( الگوريتم محاسبه مجموع 2 عدد 10 و 20 )

 

1.       شروع

2.       10------>  A

3.       20------>  B 

4.       A + B  ------<  C

5.       محتويات  C  را چاپ كن

6.       پايان

 

اجزاي اصلي  الگوريتم :

نقطه شروع

دستورالعمل ها ( جملات اجرائي )

جملات معمولي  و محاوره اي

گزاره ها و روابط رياضي

اشكال هندسي استاندارد

نقطه پايان

 

متغيير  : خانه اي از حافظه كه داده هاي ورودي ، محاسباتي و خروجي را درخود نگه مي دارد .

 

انواع جملات :

شرطي : گاهي اوقات نياز به تصميم گيرهاي خاصي است . ( اگر )

محاسباتي : محاسبات رياضي و ... 

ثابت ها

عملگرها

توضيحي : جهت افزايش آگاهي اجراي الگوريتم .

ورودي  و  خروجي : داه هاي ورودي  و يا نتيجه محاسبات ( خروجي ) .

 

حلقه هاي تكرار ( Loop ) :

اجزاء حلقه هاي تكرار :

شمارنده  حلقه : جهت كنترل تعداد دفعات تكرار .

بدنه حلقه : جملات و دستورالعمل هايي كه با توجه به صورت مسئله انجام شود .

گام افزايش : پس از اجراي هرمرحله يكي به شمارنده اضافه ميكند .

شرط پاياني : جهت توقف پس از انجام مراحل تكرار .

مثال : الگوريتم چاپ عددهاي متوالي تا 20

1.       شروع

2.       1------>  I

3.       I   را چاپ كن

4.       I + 1  ------I <

5.       اگر I<= 20   آنگاه  برگرد به خط  3

6.       پايان

الگوريتمي بنويسيد كه شعاع دايره را خوانده  سپس محيط و مساحت دايره را محاسبه و چاپ كند . ( ח= 14/3 )

1.       شروع

2.       R  را دريافت كن

3.       R*R*3.14   ------<  S

4.       2*R*3.14   ------<  P

5.       S  و P  را چاپ كن

6.       پايان

مسئله هاي زير را حل كنيد :

1-       مقسوم عليه هاي عدد ورودي N  رامحاسبه وچاپ كند .

2-       مجموع مقسوم عليه هاي عدد ورودي N  رامحاسبه وچاپ كند .

3-       تعداد مقسوم عليه هاي عدد ورودي N  رامحاسبه وچاپ كند .

4-       عدد هاي اول ك.چكتر از 100  را چاپ كند .

5-       عددي را از ورودي گرفته در صورتي كه عدد ورودي اول باشد آنرا چاپ كند .

6-    عددي را از ورودي گرفته در صورتي كه عدد ورودي تام باشد آنرا چاپ كند . ( عددي كه مجموع مقسوم عليه هاي بجز خودش با خودش برابر باشد تام گويند مثل عدد 3+2+1=6 )

7-    حقوق كارمندي W  ريال است . هرماه 5/8  درصد حقوق او بابت بازنشستگي و 5 درصد آن بابت ماليات كسر مي شود . الگوريتمي بنويسيد كه پس ار كسورت دريافتي ماهانه اين كارمند را چاپ كند.

8-       الگوريتمي بنويسيد كه ميانگين هندسي دو عدد مثبت ورودي را چاپ كند . ( ميانگين هندسي دو عدد مثبت جذر حاصلضرب آنهاست )

9-       الگوريتم ميانگين هندسي سه عدد را بنويسيد .

10-   الگوريتمي بنويسيد كه Max  10  عدد را همراه با شماره رديف عدد را چاپ كند .( Max  چندمين عدد است )

11-  الگوريتمي بنويسيد كه معدل كل 13 درس دانش آموزي را محاسبه و چاپ كند. ( هر درس داراي سه نمرات ثلث اول و دوم باضريب يك ثلث  سوم با ضريب دو )

12-   عددهاي تام كوچكتر از 5000  را چاپ كند .

13-   عددهاي اول بين 100  تا  350  را چاپ كند .

14-  فرض كنيد در N امين روز سال هستيم ، الگوريتمي بنويسيد كه تاريخ روز را معين كند . ( مثلا ، اگر در روز 64 سال باشيم ، تاريخ دوم خردادماه است  يا 2/3  ، هدف تعيين شمارة  روز و ماه مربوطه است )

15-  روز اول سال ، چهارشبه است . الگوريتمي بنويسيد كه معين كند روز N ام سال چه روزي از هفته است . ( مثلا روز چهاردهم سه شنبه و روز صدوچهل و سوم جمعه است ).

16-   عدد دو رقمي  N مفروض است . الگوريتمي بنويسيد كه مجموع ارقام عدد N  را بدست آورد .

17-   الگوريتمي بنويسيد كه عدد دورقمي N  را گرفته سپس مقلوب آنرا چاپ كند .( عدد 27؛ مقلوب 72)

18-   عدد طبيعي N  مفروض است  معين كنيد  N  چند رقم دارد.

19-   الگوريتم فاكتوريل عدد ورودي N . ( N!  )

20-  الگوريتمي بنويسيد كه ميانگين 8 عدد داده شده  4/8 ، 9 ، 4 ، 1 ، 9/3 ، 6/7 ، 4/3 ،2  را حساب كرده معين كند چندتا از اين اعداد از ميانگين بشتر است .

21-   الگوريتمي بنويسيد كه اعداد دو رقمي را كه ارقام آن فرد باشد را چاپ كند .

22-  الگوريتمي بنويسيد كه تعيين كند يك سكه 100  ريالي را به چند طريق مي توان با سكه هاي 20 ، 10 و 5 ريالي خرد كرد . ( لازم است كه از تمام سكه ها استفاده شود ).

 

|+| نوشته شده توسط علیرضا در شنبه یکم اردیبهشت 1386  |

 یک مثال ساده برای الگوریتم

 

ما تصمیم داریم به یک سفر بریم اما قبل از اون باید یه سری موارد رو بررسی کنیم و بعد تصمیم بگیریم که به کجا باید بریم , یکی از این موارد محاسبه کردن هزینه هاست . که ما در این مثال بر روی هزینه بحث می کنیم.

بعد از یک سری پرس و جو به این نتیجه می رسیم که به فرض خرج سفر ما اگه بخوایم از تهران تا شیراز بریم ۵۰.۰۰۰ تومن میشه  و اگر بخوایم به ارومیه بریم ۹۰.۰۰۰ تومن میشه . و کل پول بودجه ما برای این سفر ۷۰.۰۰۰ تومن هستش .

پس در اینجاست که با توجه به داده ها (منظور در اینجا هزینه می باشد) باید تعیین کنیم که باید به کجا بریم . پس ما اومدیم برای خودمون شرط گذاشتیم باید توسط اون مشخص کنیم که به کجا بریم.

یک مثال برنامه نویسی :
* برنامه ای که ۲ عدد رو از ورودی میگیره و عدد بزرگتر رو چاپ میکنه.

- شروع.
۱- عدد اول را از ورودی بگیر و در متغیر x قرار بده.
۲- عدد دوم را از ورودی بگیر و در متغیر y قرار بده.
۳- اگر x>y بود چاپ کن x.
۴- اگر y>x بود چاپ کن y.
- پایان .

اما جریان شرط به همین جا ختم نمیشه و یه جاهای باریک هم میرسه
* برنامه ای بنویسید که یک عدد را از ورودی گرفته و اگر عدد از ۵۰ بزرگتر بود حرف B را چاپ کن واگر از ۵۰ کوچکتر بود حرف N را چاپ کن.

- شروع
۱- عدد را از ورودی گرفته و در متغیر x قرار بده.
۲- اگر x>۵۰ بود حرف B را چاپ کن در غیر این صورت حرف N را چاپ کن.
- پایان.

در مثال بالا از کلمه : در غیر این صورت استفاده شد که عمدتا در برنامه نویسی به اون else گفته میشه و کاربرد زیادی داره.

* برنامه ای بنویسید که یک عدد را از ورودی گرفته و اگر عدد از ۵۰ بزرگتر بود و از ۹۰ کوچکتر چاپ کند B .

- شروع

۱- عدد را از ورودی بگیر و در x قرار بده.
۲-اگر x>۵۰ بود برو به مرحله ۳ در غیر این صورت برو به پایان.
۳- اگر x<۹۰ بود چاپ کن B .
- پایان.

در مثال بالا از تکنیک شرط های تودرتو استفاده کردیم.
یعنی تا شرط اول درست نباشد شرط بعدی بررسی نمی شود.
بعضی وقت ها هم ممکنه لازم بشه از ترکیب else و شرط تودرتو با هم استفاده کرد.

 

|+| نوشته شده توسط علیرضا در جمعه سی و یکم فروردین 1386  |

 الگوریتم های موجود و روش کار آنها

 

کلیک کنید

 

|+| نوشته شده توسط علیرضا در جمعه سی و یکم فروردین 1386  |

 الگوریتم

 

روش حل مساله

            به سه دسته تقسیم میشه:

               ۱- شناخت مساله

               ۲- روش حل مساله

               ۳- عمومیت دادن مساله

۱-شناخت مساله

در این مرحله از روش حل مساله باید بفهمیم داده های مساله چه چیزهایی هستند‌‌‌ مجهولات مساله چه چیزایی هستند و بههمیم رابطه بین داده ها و مجهولات چه چيزي ميتونه باشه . 

۲-روش حل مساله

روش حل مساله به دو صورت انجام ميگيره

 ۱- مکاشفه اي ۲- سيستماتيک (الگوريتمي)

مکاشفه اي روشيه که شما براي حل مساله يه روشي کشف ميکنيد که هم خيلي ساده باشه وهم راحت مارو به جواب برسونه (که البته کاره هرکسي هم نيستا) روش سيستماتيک هم که مورد بحث ماست و در ادامه توضيح ميدم.

۳-عموميت دادن مساله

در اين مرحله بايد مساله رو بررسي کنيم و به شکل کلي توضيح بديم.

مثال :

       مساحت مستطيلي به طول ۴متر و عرض ۳متر را محاسبه کنيد

شناخت مساله:

                    داده ها:طول = ۴متر   عرض= ۳متر

                    مجهولات:مساحت مستطيل

                    رابطه بين داده ها و مجهولات: مساحت= ۱۲=۳*۴ متر مربع

تعريف الگوريتم

        مجموعه اي از دستور العملها که داراي ميژگي هاي زير باشند:

۱- پايان پذير باشند

۲- داراي ترتيب مراحل عمليات باشد

۳- با جزئيات کافي باشد

۴- با زبان ساده و دقيق بيان شده باشد

۵- جامع باشد(در هر شرايطي جواب بدهد)

مثال: الگوريتمي بنويسيد که که مجموع دو عدد را چاپ کند

1- شروع

2- a و b را بخوان

3- a و b را جمع کن و در sum قرار بده

4- sum را چاپ کن

5- پايان

1- شروع

2- a و b را بخوان

3- a و b را جمع کن و در عدد 2 ضرب کن و در c قرار بده

4- c را چاپ کن

5- پايان

دوباره مثال: الگوريتمي بنويسيد که از بين سه عدد بزرگترين آنها را تعيين و سپس چاپ کند .

1- شروع

2- a و b و c را بخوان

3- a را در Max قرار بده

4- اگر Max > b سپس b را در Max قرار بده

5- Max > c سپس c را در Max قرار بده

6- Max را چاپ کن

7- پايان

 

 

 مثال: الگوريتمي بنويسيد که طول و عرض مستطيل را بخواند و محيط آن را محاسبه و چاپ کند .

 

|+| نوشته شده توسط علیرضا در جمعه سی و یکم فروردین 1386  |